What is the d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) ?

The d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) is 10000(0.4e^{-0.05t}-0.05e^{-0.05t}t)

What is the first d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) ?

The first d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) is 10000(0.4e^{-0.05t}-0.05e^{-0.05t}t)

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\frac{d}{d t} (10000 (12 + t) e^{- 0.05 t})

10000 (0.4 e^{- 0.05 t} - 0.05 e^{- 0.05 t} t)

Solution steps

\frac{d}{d t} (10000 (12 + t) e^{- 0.05 t})

Take the constant out:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10000 \frac{d}{d t} ((12 + t) e^{- 0.05 t})

Apply the Product Rule:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = 12 + t, g = e^{- 0.05 t}

= 10000 (\frac{d}{d t} (12 + t) e^{- 0.05 t} + \frac{d}{d t} (e^{- 0.05 t}) (12 + t))

\frac{d}{d t} (12 + t) = 1

\frac{d}{d t} (e^{- 0.05 t}) = - 0.05 e^{- 0.05 t}

= 10000 (1 \cdot e^{- 0.05 t} + (- 0.05 e^{- 0.05 t}) (12 + t))

Simplify

10000 (1 \cdot e^{- 0.05 t} + (- 0.05 e^{- 0.05 t}) (12 + t)) : 10000 (0.4 e^{- 0.05 t} - 0.05 e^{- 0.05 t} t)

= 10000 (0.4 e^{- 0.05 t} - 0.05 e^{- 0.05 t} t)

\int \frac{5}{( 3 x - 1 )} d x

\frac{d}{d x} (e^{60 x + 50 x^{2}})

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{3} - x ^{3}}{x y ^{2}}

2 lo g_{5} (x)

x \to 6 lim ((10) (- 5))

What is the d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) ?
The d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) is 10000(0.4e^{-0.05t}-0.05e^{-0.05t}t)
What is the first d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) ?
The first d/(dt)(10000(12+t)e^{-0.05t}) is 10000(0.4e^{-0.05t}-0.05e^{-0.05t}t)