What is the solution for y^{''}+5y^'+6y=e^{-3x} ?

The solution for y^{''}+5y^'+6y=e^{-3x} is y=c_{1}e^{-2x}+c_{2}e^{-3x}-e^{-3x}x

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y^{''}+5y^'+6y=e^{-3x}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{- 3 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} x

Solution steps

y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 6 y = e^{- 3 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} x

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} - e^{- 3 x} x

\int \frac{22 s + 22}{( s ^{2} + 1 ) ( s - 1 ) ^{3}} d s

v \frac{d v}{d x} = 9.8 - 0.002 v^{2}

\int sin (- x) d x

\frac{d}{d t} (\frac{4}{t})

x \to + 0 lim ((e^{2 x} + x)^{\frac{1}{x}})

What is the solution for y^{''}+5y^'+6y=e^{-3x} ?
The solution for y^{''}+5y^'+6y=e^{-3x} is y=c_{1}e^{-2x}+c_{2}e^{-3x}-e^{-3x}x