integral de-1 a 2 de xe^{xy}

Solución

\int_{- 1}^{2} x e^{x y} d y

e^{2 x} - e^{- x}

Pasos de solución

\int_{- 1}^{2} x e^{x y} d y

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int_{- 1}^{2} e^{x y} d y

Aplicar integración por sustitución

: \int_{- x}^{x \cdot 2} \frac{e ^{u}}{x} d u

= x \cdot \int_{- x}^{x \cdot 2} \frac{e ^{u}}{x} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \frac{1}{x} \cdot \int_{- x}^{x \cdot 2} e^{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int e^{u} d u = e^{u}

= x \frac{1}{x} [e^{u}]_{- x}^{x \cdot 2}

Simplificar

x \frac{1}{x} [e^{u}]_{- x}^{x \cdot 2} : [e^{u}]_{- x}^{2 x}

= [e^{u}]_{- x}^{2 x}

Calcular los limites:

e^{2 x} - e^{- x}

= e^{2 x} - e^{- x}

\frac{d}{d x} (1 + 2 e^{x} - 3 x)

\int 5 x^{7} d x

\frac{d}{d x} (x^{2} + z (x) (x)^{2})

\frac{d}{d x} (csc^{2} (3 x))

\int cos (x) (3 + 4 sin^{2} (x)) d x