derivative 4x^{-3}+6x^{-8/3}

解

導関数

4 x^{- 3} + 6 x^{- \frac{8}{3}}

\frac{- 12 x ^{\frac{11}{3}} - 16 x ^{4}}{x ^{\frac{23}{3}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (4 x^{- 3} + 6 x^{- \frac{8}{3}})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (4 x^{- 3}) + \frac{d}{d x} (6 x^{- \frac{8}{3}})

\frac{d}{d x} (4 x^{- 3}) = - \frac{12}{x ^{4}}

\frac{d}{d x} (6 x^{- \frac{8}{3}}) = - \frac{16}{x ^{\frac{11}{3}}}

= - \frac{12}{x ^{4}} - \frac{16}{x ^{\frac{11}{3}}}

簡素化

- \frac{12}{x ^{4}} - \frac{16}{x ^{\frac{11}{3}}} : \frac{- 12 x ^{\frac{11}{3}} - 16 x ^{4}}{x ^{\frac{23}{3}}}

= \frac{- 12 x ^{\frac{11}{3}} - 16 x ^{4}}{x ^{\frac{23}{3}}}