площадь y=x+1,y=7x-17,y=-2x-2

Решение

площадь

y = x + 1, y = 7 x - 17, y = - 2 x - 2

16

Шаги решения

Чтобы найти точки пересечения, решите

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x + 1 = 7 x - 17 : x = 3

x + 1 = - 2 x - 2 : x = - 1

7 x - 17 = - 2 x - 2 : x = \frac{5}{3}

= \int_{- 1}^{\frac{5}{3}} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{\frac{5}{3}}^{3} ∣ f_{2} (x) - f_{1} (x) ∣ d x

= \int_{- 1}^{\frac{5}{3}} ∣ x + 1 - (- 2 x - 2) ∣ d x + \int_{\frac{5}{3}}^{3} ∣ 7 x - 17 - (x + 1) ∣ d x

\int_{- 1}^{\frac{5}{3}} ∣ x + 1 - (- 2 x - 2) ∣ d x = \frac{32}{3}

\int_{\frac{5}{3}}^{3} ∣ 7 x - 17 - (x + 1) ∣ d x = \frac{16}{3}

= \frac{32}{3} + \frac{16}{3}

После упрощения получаем

= 16