What is taylor 1/(z^2) ?

The answer to taylor 1/(z^2) is 1-2(z-1)+3(z-1)^2-4(z-1)^3+5(z-1)^4+\ldots

Popular >

taylor 1/(z^2)

taylor

\frac{1}{z ^{2}}

1 - 2 (z - 1) + 3 (z - 1)^{2} - 4 (z - 1)^{3} + 5 (z - 1)^{4} + \dots

Solution steps

Apply the Taylor Formula

= 1 + \frac{\frac{d}{d z} ( \frac{1}{z ^{2}} ) ( 1 )}{1 !} (z - 1) + \frac{\frac{d ^{2}}{d z ^{2}} ( \frac{1}{z ^{2}} ) ( 1 )}{2 !} (z - 1)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d z ^{3}} ( \frac{1}{z ^{2}} ) ( 1 )}{3 !} (z - 1)^{3} + \dots

Evaluate Derivatives

= 1 + \frac{- 2}{1 !} (z - 1) + \frac{6}{2 !} (z - 1)^{2} + \frac{- 24}{3 !} (z - 1)^{3} + \frac{120}{4 !} (z - 1)^{4} + \dots

Refine

= 1 - 2 (z - 1) + 3 (z - 1)^{2} - 4 (z - 1)^{3} + 5 (z - 1)^{4} + \dots

x \to - 5 lim (3 x - 1)

\frac{d}{d x} ((4 x^{2} + 3) (2 x - 5))

\frac{d}{d x} (tan^{4} (\frac{1 - x}{1 + x}))

\frac{d y}{d t} = - 0.4 y + 6.2 e^{- 0.73 t}, y (0) = 0

\frac{d y}{d x} = \frac{( y ^{2} - 1 )}{( x ^{2} - 1 )}, y (2) = 2

What is taylor 1/(z^2) ?
The answer to taylor 1/(z^2) is 1-2(z-1)+3(z-1)^2-4(z-1)^3+5(z-1)^4+\ldots