derivative y=ln(e^{-x}+xe^{-x})

פתרון

derivative of

y = ln (e^{- x} + x e^{- x})

- \frac{x}{1 + x}

צעדי פתרון

\frac{d}{d x} (ln (e^{- x} + x e^{- x}))

השתמש בחוק השרשרת:

\frac{1}{e ^{- x} + x e ^{- x}} \frac{d}{d x} (e^{- x} + x e^{- x})

= \frac{1}{e ^{- x} + x e ^{- x}} \frac{d}{d x} (e^{- x} + x e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x} + x e^{- x}) = - e^{- x} x

= \frac{1}{e ^{- x} + x e ^{- x}} (- e^{- x} x)

\frac{1}{e ^{- x} + x e ^{- x}} (- e^{- x} x)

פשט את:

- \frac{x}{1 + x}

= - \frac{x}{1 + x}

\int 2 cos^{3} (5 x) d x

\int (4 x - 3)^{7} d x

f (x) = cos^{2} (e^{c o s^{2} (x)})

\int \frac{x ^{2} - 2 x - 4}{x ^{2} - 4 x} d x

\int_{- 1}^{1} (e^{x} - (x^{2} - 1)) d x