тейлор 5^t,0

Решение

тейлор

5^{t}, 0

1 + ln (5) t + \frac{ln ^{2} ( 5 )}{2} t^{2} + \frac{ln ^{3} ( 5 )}{6} t^{3} + \frac{ln ^{4} ( 5 )}{24} t^{4} + \dots

Шаги решения

Примените Формулу Тейлора

= 1 + \frac{\frac{d}{d t} ( 5 ^{t} ) ( 0 )}{1 !} t + \frac{\frac{d ^{2}}{d t ^{2}} ( 5 ^{t} ) ( 0 )}{2 !} t^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d t ^{3}} ( 5 ^{t} ) ( 0 )}{3 !} t^{3} + \dots

Оцените Производные

= 1 + \frac{ln ( 5 )}{1 !} t + \frac{ln ^{2} ( 5 )}{2 !} t^{2} + \frac{ln ^{3} ( 5 )}{3 !} t^{3} + \frac{ln ^{4} ( 5 )}{4 !} t^{4} + \dots

Уточнить

= 1 + ln (5) t + \frac{ln ^{2} ( 5 )}{2} t^{2} + \frac{ln ^{3} ( 5 )}{6} t^{3} + \frac{ln ^{4} ( 5 )}{24} t^{4} + \dots