integral of (t^6)/(sqrt(1-t^{14))}

פתרון

\int \frac{t ^{6}}{1 - t ^{14}} d t

\frac{1}{7} arcsin (t^{7}) + C

צעדי פתרון

\int \frac{t ^{6}}{1 - t ^{14}} d t

הפעל את שיטת ההצבה

: \int \frac{1}{7 1 - u ^{2}} d u

= \int \frac{1}{7 1 - u ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= \frac{1}{7} arcsin (u)

u = t^{7}

החלף בחזרה

= \frac{1}{7} arcsin (t^{7})

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{1}{7} arcsin (t^{7}) + C

x \to a + lim (g (x))

\int x^{2} + 3 x + 2 d x

t - e^{- 3 t}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 3}{y - 3 x})

2 x^{2} + x - 1, at a = 0