integral of 1/(sqrt(x)+2)

الحلّ

\int \frac{1}{x + 2} d x

2 (x + 2 - 2 ln x + 2) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{1}{x + 2} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int \frac{2 ( u - 2 )}{u} d u

= \int \frac{2 ( u - 2 )}{u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 2 \cdot \int \frac{u - 2}{u} d u

\frac{u - 2}{u}

وسٌع:

1 - \frac{2}{u}

= 2 \cdot \int 1 - \frac{2}{u} d u

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:فعّل الميزة الخطيّة

= 2 (\int 1 d u - \int \frac{2}{u} d u)

\int 1 d u = u

\int \frac{2}{u} d u = 2 ln ∣ u ∣

= 2 (u - 2 ln ∣ u ∣)

u = x + 2

استبدل مجددًا

= 2 (x + 2 - 2 ln x + 2)

أضف ثابت التكامل للحل

= 2 (x + 2 - 2 ln x + 2) + C

\frac{d}{d θ} (2 cos (θ))

\frac{d y}{d x} = (4 x^{2} + 3 x + 2) (y + 5)

\int 1.5 x d x

(x^{2} + 4), (- x^{2} - 1), x = - 2, x = 3

t \to 2 lim (6 t^{2} - 3 t + 1)