integral of 1/(1+11x)

פתרון

\int \frac{1}{1 + 11 x} d x

\frac{1}{11} ln ∣ 1 + 11 x ∣ + C

צעדי פתרון

\int \frac{1}{1 + 11 x} d x

הפעל את שיטת ההצבה

: \int \frac{1}{11 u} d u

= \int \frac{1}{11 u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{11} \cdot \int \frac{1}{u} d u

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= \frac{1}{11} ln ∣ u ∣

u = 1 + 11 x

החלף בחזרה

= \frac{1}{11} ln ∣ 1 + 11 x ∣

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{1}{11} ln ∣ 1 + 11 x ∣ + C

y = (5 x + 1)^{4} (4 x + 3)^{- 2}

x \to 4 lim (x \cdot 5)

x \to \infty lim (x + \frac{1}{x})

\int_{2}^{10} (- 4) d x

\frac{d}{d x} (x sin (ln (x)))