vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

integral of (x^8)/(x^9-1)

Lời Giải

\int \frac{x ^{8}}{x ^{9} - 1} d x

Lời Giải

\frac{1}{9} ln x^{9} - 1 + C

Các bước giải pháp

\int \frac{x ^{8}}{x ^{9} - 1} d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int \frac{1}{9 u} d u

= \int \frac{1}{9 u} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Thay thế lại

u = x^{9} - 1

= \frac{1}{9} ln x^{9} - 1

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{9} ln x^{9} - 1 + C

Ví dụ phổ biến

integral of (3x^5-8x^3+2)

\int (3 x^{5} - 8 x^{3} + 2) d x

integral of ((x^3-x^4)^2)/(sqrt(x))

\int \frac{( x ^{3} - x ^{4} ) ^{2}}{x} d x

integral of x/2 e^{-(3x)/4}

\int \frac{x}{2} e^{- \frac{3 x}{4}} d x

integral of 1/((3+cos(x)))

\int \frac{1}{( 3 + cos ( x ) )} d x

integral of t^2e^{6t}

\int t^{2} e^{6 t} d t