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intégrale de ((x^9))/(1+x^{20)}

Solution

\int \frac{( x ^{9} )}{1 + x ^{20}} d x

Solution

\frac{1}{10} arctan (x^{10}) + C

étapes des solutions

\int \frac{x ^{9}}{1 + x ^{20}} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

: \int \frac{1}{10 ( 1 + u ^{2} )} d u

= \int \frac{1}{10 ( 1 + u ^{2} )} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Utiliser l'intégrale commune:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{10} arctan (u)

Remplacer

u = x^{10}

= \frac{1}{10} arctan (x^{10})

Ajouter une constante à la solution

= \frac{1}{10} arctan (x^{10}) + C

Exemples populaires

intégrale xe^x intégrale

x e^{x}

intégrale de x^3sqrt(x^2+28)

\int x^{3} x^{2} + 28 d x

intégrale de 2xcos(4x)

\int 2 x cos (4 x) d x

intégrale de 5(x-4)\sqrt[3]{x^2-8x}

intégrale de sin^4(x/8)cos(x/8)

\int sin^{4} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x