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integral of xln(x

Solution

\int x ln (d) x d x

Solution

\frac{1}{3} x^{3} ln (d) + C

Solution steps

\int x ln (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= ln (d) \cdot \int xx d x

Simplify

xx : x^{2}

= ln (d) \cdot \int x^{2} d x

Apply the Power Rule

: \frac{x ^{3}}{3}

= ln (d) \frac{x ^{3}}{3}

Simplify

ln (d) \frac{x ^{3}}{3} : \frac{1}{3} x^{3} ln (d)

= \frac{1}{3} x^{3} ln (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{3} x^{3} ln (d) + C

Graph

Popular Examples

integral of k/(x^4-1)

\int \frac{k}{x ^{4} - 1} d x

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\int sec^{2} (5 x - 1) d x

integral of e^xsqrt(3+2e^x)

\int e^{x} 3 + 2 e^{x} d x

integral of (-2x^2)/(x^2-2x-48)

\int \frac{- 2 x ^{2}}{x ^{2} - 2 x - 48} d x

integral of x/((x-4)^2)

\int \frac{x}{( x - 4 ) ^{2}} d x

Frequently Asked Questions (FAQ)

What is the integral of xln(x ?
The integral of xln(x is 1/3 x^3ln(d)+C