What is the integral of ln(z+2) ?

The integral of ln(z+2) is zln(z+2)+2ln(z+2)-z-2+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of ln(z+2)

\int ln (z + 2) d z

z ln (z + 2) + 2 ln (z + 2) - z - 2 + C

Solution steps

\int ln (z + 2) d z

Apply u-substitution

: \int ln (u) d u

= \int ln (u) d u

Apply Integration By Parts

: u ln (u) - \int 1 d u

= u ln (u) - \int 1 d u

\int 1 d u = u

= u ln (u) - u

Substitute back

u = z + 2

= (z + 2) ln (z + 2) - (z + 2)

Simplify

(z + 2) ln (z + 2) - (z + 2) : z ln (z + 2) + 2 ln (z + 2) - z - 2

= z ln (z + 2) + 2 ln (z + 2) - z - 2

Add a constant to the solution

= z ln (z + 2) + 2 ln (z + 2) - z - 2 + C

\int \frac{1}{x ^{3} ( x ^{2} + 1 )} d x

\int cos (5 x - 2) d x

\int \frac{arccot ( z )}{z} d z

\int \frac{1}{a ^{2} cos ^{2} ( x ) + b ^{2} sin ^{2} ( x )} d x

\int f (a x + b) d x

What is the integral of ln(z+2) ?
The integral of ln(z+2) is zln(z+2)+2ln(z+2)-z-2+C