integral of (x^2)/(3x^3+4)

Lời Giải

\int \frac{x ^{2}}{3 x ^{3} + 4} d x

\frac{1}{9} ln 3 x^{3} + 4 + C

Các bước giải pháp

\int \frac{x ^{2}}{3 x ^{3} + 4} d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int \frac{1}{9 u} d u

= \int \frac{1}{9 u} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Thay thế lại

u = 3 x^{3} + 4

= \frac{1}{9} ln 3 x^{3} + 4

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{9} ln 3 x^{3} + 4 + C

\int \frac{x + ln ( x )}{( 1 + x ) ^{2}} d x

\int - \frac{12}{x ^{3}} d x

\int \frac{( x ^{3} + x ^{2} sin ( x ) - 2 )}{x ^{2}} d x

\int \frac{3 x ^{2} - 5 x + 1}{x ^{3} - x ^{2} - 2 x + 30} d x

\int - 195 sin (7.8 t) d t