integral of-2ze^{-2yz}

해법

\int - 2 z e^{- 2 yz} d y

e^{- 2 zy} + C

솔루션 단계

\int - 2 z e^{- 2 yz} d y

정수를 빼라:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 z \cdot \int e^{- 2 zy} d y

대체 적용

: \int - \frac{e ^{u}}{2 z} d u

= - 2 z \cdot \int - \frac{e ^{u}}{2 z} d u

정수를 빼라:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 z (- \frac{1}{2 z} \cdot \int e^{u} d u)

공통 적분 사용:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 2 z (- \frac{1}{2 z} e^{u})

뒤로 대체

u = - 2 zy

= - 2 z (- \frac{1}{2 z} e^{- 2 zy})

- 2 z (- \frac{1}{2 z} e^{- 2 zy})

간소화하다 :

e^{- 2 zy}

= e^{- 2 zy}

솔루션에 상수 추가

= e^{- 2 zy} + C