intégrale de (cos(pi/(x^{13)}))/(x^{14)}

Solution

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{13}} )}{x ^{14}} d x

- \frac{1}{13 π} sin (\frac{π}{x ^{13}}) + C

étapes des solutions

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{13}} )}{x ^{14}} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

: \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{13 u ^{2}} d u

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{13 u ^{2}} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{13} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

Appliquer l'intégration par subsitution

: \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

= \frac{1}{13} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{13} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

Utiliser l'intégrale commune:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{13} (- \frac{1}{π} sin (v))

Rétrosubstituer

= \frac{1}{13} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{13}}))

Simplifier

\frac{1}{13} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{13}})) : - \frac{1}{13 π} sin (\frac{π}{x ^{13}})

= - \frac{1}{13 π} sin (\frac{π}{x ^{13}})

Ajouter une constante à la solution

= - \frac{1}{13 π} sin (\frac{π}{x ^{13}}) + C

\int (3 + 7 x^{2})^{9} \cdot 5 x d x

\int x (x + 8)^{6} d x

\int \frac{sin ^{3} ( x )}{sin ^{4} ( x )} d x

\int \frac{x ^{2} + 60}{x ^{2} + 64} d x

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + x + 1} d x