integral de e^{3x^2}2x

Solución

\int e^{3 x^{2}} 2 x d x

\frac{1}{3} e^{3 x^{2}} + C

Pasos de solución

\int e^{3 x^{2}} \cdot 2 x d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{3 x^{2}} x d x

Aplicar integración por sustitución

: \int \frac{e ^{u}}{6} d u

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{6} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int e^{u} d u

Aplicar la regla de integración:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{6} e^{u}

Sustituir en la ecuación

u = 3 x^{2}

= 2 \cdot \frac{1}{6} e^{3 x^{2}}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{6} e^{3 x^{2}} : \frac{1}{3} e^{3 x^{2}}

= \frac{1}{3} e^{3 x^{2}}

Agregar una constante a la solución

= \frac{1}{3} e^{3 x^{2}} + C

\int x e^{- 0.2 x} d x

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 4 x + 3} d x

\int \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}} d x

\int 2 - x - x^{2} d x

\int \frac{x ^{3}}{2 + x ^{2}} d x