integral of x^2\sqrt[7]{x^3-16}

פתרון

\frac{7}{24} (x^{3} - 16)^{\frac{8}{7}} + C

צעדי פתרון

הפעל את שיטת ההצבה

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

השתמש בחוק החזקה

: \frac{7}{8} u^{\frac{8}{7}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} u^{\frac{8}{7}}

u = x^{3} - 16

החלף בחזרה

= \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} (x^{3} - 16)^{\frac{8}{7}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{8} (x^{3} - 16)^{\frac{8}{7}}

פשט את:

\frac{7}{24} (x^{3} - 16)^{\frac{8}{7}}

= \frac{7}{24} (x^{3} - 16)^{\frac{8}{7}}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{7}{24} (x^{3} - 16)^{\frac{8}{7}} + C

\int \frac{x ^{2} + x}{1 - x ^{2}} d x

\int sin (\frac{x}{10}) cos^{4} (\frac{x}{10}) d x

\int 2 y e^{x} d x

\int x^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{2}{3}} d x

\int sec (t) (7 sec (t) + 6 tan (t)) d t