integral of 1/(x^2)sec(1/x)tan(1/x)

Lời Giải

\int \frac{1}{x ^{2}} sec (\frac{1}{x}) tan (\frac{1}{x}) d x

- sec (\frac{1}{x}) + C

Các bước giải pháp

\int \frac{1}{x ^{2}} sec (\frac{1}{x}) tan (\frac{1}{x}) d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int - sec (u) tan (u) d u

= \int - sec (u) tan (u) d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int sec (u) tan (u) d u

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int 1 d v

= - \int 1 d v

Tích phân của một hằng số:

\int a d x = a x

= - 1 \cdot v

Thay thế trở lại

= - 1 \cdot sec (\frac{1}{x})

Rút gọn

= - sec (\frac{1}{x})

Thêm một hằng số vào Lời giải

= - sec (\frac{1}{x}) + C

\int arccot (g) x d x

\int \frac{7}{x ^{2} + x - 12} d x

\int \frac{x - 1}{x ^{2} + 2 x + 2} d x

\int - sin (4 x) d x

\int 2 x \cdot ln^{2} (x) d x