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integral of sin(3q)+cos(3q)

Lösung

\int sin (3 q) + cos (3 q) d q

Lösung

\frac{1}{3} (- cos (3 q) + sin (3 q)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (3 q) + cos (3 q) d q

Wende U-Substitution an

= \int (sin (u) + cos (u)) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) + cos (u) d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{3} (\int sin (u) d u + \int cos (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} (- cos (u) + sin (u))

Setze in

u = 3 q

ein

= \frac{1}{3} (- cos (3 q) + sin (3 q))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (- cos (3 q) + sin (3 q)) + C

Graph

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