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integral de e^{-3x}cos(8x)

Solución

\int e^{- 3 x} cos (8 x) d x

Solución

\frac{8 e ^{- 3 x} sin ( 8 x )}{73} - \frac{3 e ^{- 3 x} cos ( 8 x )}{73} + C

Pasos de solución

\int e^{- 3 x} cos (8 x) d x

Aplicar integración por partes

= \frac{1}{8} e^{- 3 x} sin (8 x) - \int - \frac{3}{8} e^{- 3 x} sin (8 x) d x

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} e^{- 3 x} sin (8 x) - (- \frac{3}{8} \cdot \int e^{- 3 x} sin (8 x) d x)

Aplicar integración por partes

= \frac{1}{8} e^{- 3 x} sin (8 x) - (- \frac{3}{8} (- \frac{1}{8} e^{- 3 x} cos (8 x) - \int \frac{3}{8} e^{- 3 x} cos (8 x) d x))

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} e^{- 3 x} sin (8 x) - (- \frac{3}{8} (- \frac{1}{8} e^{- 3 x} cos (8 x) - \frac{3}{8} \cdot \int e^{- 3 x} cos (8 x) d x))

Por lo tanto

\int e^{- 3 x} cos (8 x) d x = \frac{1}{8} e^{- 3 x} sin (8 x) - (- \frac{3}{8} (- \frac{1}{8} e^{- 3 x} cos (8 x) - \frac{3}{8} \cdot \int e^{- 3 x} cos (8 x) d x))

Despejar

\int e^{- 3 x} cos (8 x) d x

= \frac{8 e ^{- 3 x} sin ( 8 x )}{73} - \frac{3 e ^{- 3 x} cos ( 8 x )}{73}

Agregar una constante a la solución

= \frac{8 e ^{- 3 x} sin ( 8 x )}{73} - \frac{3 e ^{- 3 x} cos ( 8 x )}{73} + C

Gráfica

Ejemplos populares

integral de e^y+x^2e^{xy}

\int e^{y} + x^{2} e^{x y} d y

integral de 1/(x(x^2-1)^{1/2)}

\int \frac{1}{x ( x ^{2} - 1 ) ^{\frac{1}{2}}} d x

integral de x 3/4

\int x \frac{3}{4} d x

integral de 2sin(2t)cos(2t)

\int 2 sin (2 t) cos (2 t) d t

integral de (x*cos(x))/(sin^2(x))

\int \frac{x \cdot cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x