What is the integral of x*sqrt(x+2)+2*sqrt(x+2) ?

The integral of x*sqrt(x+2)+2*sqrt(x+2) is 2/5 (x+2)^{5/2}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of xsqrt(x+2)+2sqrt(x+2)

\int x \cdot x + 2 + 2 \cdot x + 2 d x

\frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + C

Solution steps

\int x x + 2 + 2 x + 2 d x

Apply the Sum Rule:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x x + 2 d x + \int 2 x + 2 d x

\int x x + 2 d x = \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} - \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

\int 2 x + 2 d x = \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} - \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}}

Add similar elements:

- \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} + \frac{4}{3} (x + 2)^{\frac{3}{2}} = 0

= \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}}

Add a constant to the solution

= \frac{2}{5} (x + 2)^{\frac{5}{2}} + C

\int (2 - s) s d s

\int x 64 - x^{2} d x

\int 2 x (3 x - 4)^{4} d x

\int \frac{7 + 9 x}{1 + x ^{2}} d x

What is the integral of x*sqrt(x+2)+2*sqrt(x+2) ?
The integral of x*sqrt(x+2)+2*sqrt(x+2) is 2/5 (x+2)^{5/2}+C