integral of zln(z)

解

\int z ln (z) d z

\frac{1}{2} z^{2} ln (z) - \frac{z ^{2}}{4} + C

解答ステップ

\int z ln (z) d z

部分積分を適用する

: \frac{1}{2} z^{2} ln (z) - \int \frac{z}{2} d z

= \frac{1}{2} z^{2} ln (z) - \int \frac{z}{2} d z

\int \frac{z}{2} d z = \frac{z ^{2}}{4}

= \frac{1}{2} z^{2} ln (z) - \frac{z ^{2}}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} z^{2} ln (z) - \frac{z ^{2}}{4} + C