integral of 3x^4(2x-5)

الحلّ

\int 3 x^{4} (2 x - 5) d x

3 (\frac{2}{5} x^{6} - x^{5} - \frac{x ^{6}}{15}) + C

خطوات الحلّ

\int 3 x^{4} (2 x - 5) d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 3 \cdot \int x^{4} (2 x - 5) d x

فعّل التكامل بالتجزيء

: \frac{1}{5} x^{5} (2 x - 5) - \int \frac{2 x ^{5}}{5} d x

= 3 (\frac{1}{5} x^{5} (2 x - 5) - \int \frac{2 x ^{5}}{5} d x)

\int \frac{2 x ^{5}}{5} d x = \frac{x ^{6}}{15}

= 3 (\frac{1}{5} x^{5} (2 x - 5) - \frac{x ^{6}}{15})

\frac{1}{5} x^{5} (2 x - 5)

وسٌع:

\frac{2}{5} x^{6} - x^{5}

= 3 (\frac{2}{5} x^{6} - x^{5} - \frac{x ^{6}}{15})

أضف ثابت التكامل للحل

= 3 (\frac{2}{5} x^{6} - x^{5} - \frac{x ^{6}}{15}) + C

\int \frac{x + 9}{x ^{2} + 5 x} d x

\int \frac{x e ^{x} + 5}{x} d x

\int \frac{2 x ^{4}}{x ^{5} + 1} d x

\int \frac{1}{a x} d x

\int \frac{4}{( 4 x - 3 ) ln ( 4 x - 3 )} d x