he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

integral of 0.2e^{-0.3x}

פתרון

\int 0.2 e^{- 0.3 x} d x

פתרון

- 0.66666 \dots e^{- 0.3 x} + C

צעדי פתרון

\int 0.2 e^{- 0.3 x} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 0.2 \cdot \int e^{- 0.3 x} d x

הפעל את שיטת ההצבה

: \int - \frac{1}{0.3} e^{u} d u

= 0.2 \cdot \int - \frac{1}{0.3} e^{u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 0.2 (- \frac{1}{0.3} \cdot \int e^{u} d u)

פשט

= 0.2 (- 3.33333 \dots \cdot \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= 0.2 (- 3.33333 \dots e^{u})

u = - 0.3 x

החלף בחזרה

= 0.2 (- 3.33333 \dots e^{- 0.3 x})

פשט

= - 0.66666 \dots e^{- 0.3 x}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - 0.66666 \dots e^{- 0.3 x} + C

דוגמאות פופולריות

integral of 1/(sqrt(n)+n)

\int \frac{1}{n + n} d n

integral of sqrt(-ln(x))

\int - ln (x) d x

integral of 1/((x-1)^5)

\int \frac{1}{( x - 1 ) ^{5}} d x

integral of x/((x^2+2x+3))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 2 x + 3 )} d x

integral of x^{15}ln(8x^8)

\int x^{15} ln (8 x^{8}) d x