integral of 1/(sin^2(x)sqrt(1-cot(x)))

Lösung

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x ) 1 - cot ( x )} d x

2 1 - cot (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x ) 1 - cot ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{1 - u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{1 - u} d u

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{v} d v)

Wende die Potenzregel an

= - (- 2 v^{\frac{1}{2}})

Ersetze zurück

= - (- 2 (1 - cot (x))^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

- (- 2 (1 - cot (x))^{\frac{1}{2}}) : 2 1 - cot (x)

= 2 1 - cot (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 1 - cot (x) + C

\int \frac{- 2 x}{( x + 1 ) - x + 1} d x

\int \frac{x}{1 - x} d x

\int sec^{2} (x) - csc^{2} (x) d x

\int cos^{2} (- x) d x

\int \frac{1}{64 sin ^{2} ( x ) cos ( x )} d x