What is the integral of (3x+4)e^{-5x} ?

The integral of (3x+4)e^{-5x} is -3/5 e^{-5x}x-23/25 e^{-5x}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (3x+4)e^{-5x}

\int (3 x + 4) e^{- 5 x} d x

- \frac{3}{5} e^{- 5 x} x - \frac{23}{25} e^{- 5 x} + C

Solution steps

\int (3 x + 4) e^{- 5 x} d x

Apply Integration By Parts

: - \frac{1}{5} e^{- 5 x} (3 x + 4) - \int - \frac{3}{5} e^{- 5 x} d x

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} (3 x + 4) - \int - \frac{3}{5} e^{- 5 x} d x

\int - \frac{3}{5} e^{- 5 x} d x = \frac{3}{25} e^{- 5 x}

= - \frac{1}{5} e^{- 5 x} (3 x + 4) - \frac{3}{25} e^{- 5 x}

Simplify

- \frac{1}{5} e^{- 5 x} (3 x + 4) - \frac{3}{25} e^{- 5 x} : - \frac{3}{5} e^{- 5 x} x - \frac{23}{25} e^{- 5 x}

= - \frac{3}{5} e^{- 5 x} x - \frac{23}{25} e^{- 5 x}

Add a constant to the solution

= - \frac{3}{5} e^{- 5 x} x - \frac{23}{25} e^{- 5 x} + C

\int 12 x + 4 d x

\int cos^{1} (x) sin^{4} (x) d x

\int 1 0^{5 x} d x

\int \frac{x + 3}{( x ^{2} + 6 x ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{( x ^{3} + 2 ) ^{2}} d x

What is the integral of (3x+4)e^{-5x} ?
The integral of (3x+4)e^{-5x} is -3/5 e^{-5x}x-23/25 e^{-5x}+C