What is the integral of ln(y ?

The integral of ln(y is y(dln(d)-d)+C

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integral of ln(y

\int ln (d) y

y (d ln (d) - d) + C

Solution steps

\int ln (d) y dd

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int ln (d) dd

Apply Integration By Parts

: d ln (d) - \int 1 dd

= y (d ln (d) - \int 1 dd)

\int 1 dd = d

= y (d ln (d) - d)

Add a constant to the solution

= y (d ln (d) - d) + C

\int \frac{( 2 x - 3 )}{x ^{2} + 3 x + 12} d x

\int x csc (3 x^{2}) cot (3 x^{2}) d x

\int \frac{x ^{3} + x ^{2}}{x ^{2} + 7 x + 10} d x

\int \frac{4 - x}{x ^{3} + 9 x} d x

\int \frac{( 1 + x ^{2} )}{x ( 1 + x ^{2} )} d x