integral of (4x)/(sqrt(4-x^2))

الحلّ

\int \frac{4 x}{4 - x ^{2}} d x

- 4 4 - x^{2} + C

خطوات الحلّ

\int \frac{4 x}{4 - x ^{2}} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 4 \cdot \int \frac{x}{4 - x ^{2}} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int - \frac{1}{2 u} d u

= 4 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

استعمل قانون الأسس

: 2 u^{\frac{1}{2}}

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

u = 4 - x^{2}

استبدل مجددًا

= 4 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

4 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (4 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

بسّط:

- 4 4 - x^{2}

= - 4 4 - x^{2}

أضف ثابت التكامل للحل

= - 4 4 - x^{2} + C

\int \frac{x ^{2} + 76}{x ^{2} + 81} d x

\int x e^{4} x d x

\int \frac{1}{x ^{2} + x + 3} d x

\int \frac{x}{5 + x ^{4}} d x

\int \frac{1}{3 sec ( x )} d x