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intégrale de (4(ln(x))^2+x)/x

Solution

\int \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{2} + x}{x} d x

Solution

\frac{4}{3} ln^{3} (x) + x + C

étapes des solutions

\int \frac{4 ( ln ( x ) ) ^{2} + x}{x} d x

Simplifier

= \int \frac{4 ln ^{2} ( x ) + x}{x} d x

Développer

\frac{4 ln ^{2} ( x ) + x}{x} : \frac{4 ln ^{2} ( x )}{x} + 1

= \int \frac{4 ln ^{2} ( x )}{x} + 1 d x

Appliquer la règle de la somme:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4 ln ^{2} ( x )}{x} d x + \int 1 d x

\int \frac{4 ln ^{2} ( x )}{x} d x = \frac{4}{3} ln^{3} (x)

\int 1 d x = x

= \frac{4}{3} ln^{3} (x) + x

Ajouter une constante à la solution

= \frac{4}{3} ln^{3} (x) + x + C

Exemples populaires

intégrale de (x^2+x)^9(2x+1)

\int (x^{2} + x)^{9} (2 x + 1) d x

intégrale de (3+x^2)^3

\int (3 + x^{2})^{3} d x

intégrale de 5/(sqrt(9-25x^2))

\int \frac{5}{9 - 25 x ^{2}} d x

intégrale de x/(\sqrt[3]{1-2x)}

intégrale de 4x^2cos(2x)

\int 4 x^{2} cos (2 x) d x