What is the integral of log_{e^x}(x ?

The integral of log_{e^x}(x is ln(d)x+C

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integral of log_{e^x}(x

\int lo g_{e^{x}} (d) x d x

ln (d) x + C

Solution steps

\int lo g_{e^{x}} (d) x d x

Simplify

lo g_{e^{x}} (d) x : ln (d)

= \int ln (d) d x

Integral of a constant:

\int a d x = a x

= ln (d) x

Add a constant to the solution

= ln (d) x + C

\int (\frac{1}{u ^{2}}) d u

\int \frac{( x + 5 ) ^{4}}{3 x} d x

\int z^{2} ln (z) d z

\int \frac{1}{3 x + x} d x

\int \frac{x ^{3}}{( 1 - x ^{2} ) ^{3}} d x