integral of-tan(x)*ln(4cos(x))

Lời Giải

\int - tan (x) \cdot ln (4 cos (x)) d x

\frac{1}{2} ln^{2} (4 cos (x)) + C

Các bước giải pháp

\int - tan (x) ln (4 cos (x)) d x

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int tan (x) ln (4 cos (x)) d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int - \frac{ln ( 4 u )}{u} d u

= - \int - \frac{ln ( 4 u )}{u} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{ln ( 4 u )}{u} d u)

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int \frac{ln ( v )}{v} d v

= - (- \int \frac{ln ( v )}{v} d v)

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int w d w

= - (- \int w d w)

Áp dụng Quy tắc Lũy thừa

: \frac{w ^{2}}{2}

= - (- \frac{w ^{2}}{2})

Thay thế trở lại

= - (- \frac{ln ^{2} ( 4 cos ( x ) )}{2})

Rút gọn

- (- \frac{ln ^{2} ( 4 cos ( x ) )}{2}) : \frac{1}{2} ln^{2} (4 cos (x))

= \frac{1}{2} ln^{2} (4 cos (x))

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{2} ln^{2} (4 cos (x)) + C

\int 2 y cos (y) d y

\int x^{2} + 4 x + 4 d x

\int \frac{( x ^{2} + 2 x - 1 )}{x ^{3} - x} d x

\int 8 sin (2 t) d t

\int \frac{12 t ^{8} - t}{t ^{3}} d t