What is the integral of x(x-2)^{1/2} ?

The integral of x(x-2)^{1/2} is 2/3 x(x-2)^{3/2}-4/15 (x-2)^{5/2}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of x(x-2)^{1/2}

\int x (x - 2)^{\frac{1}{2}} d x

\frac{2}{3} x (x - 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + C

Solution steps

\int x (x - 2)^{\frac{1}{2}} d x

Apply Integration By Parts

: \frac{2}{3} x (x - 2)^{\frac{3}{2}} - \int \frac{2}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} d x

= \frac{2}{3} x (x - 2)^{\frac{3}{2}} - \int \frac{2}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} d x

\int \frac{2}{3} (x - 2)^{\frac{3}{2}} d x = \frac{4}{15} (x - 2)^{\frac{5}{2}}

= \frac{2}{3} x (x - 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (x - 2)^{\frac{5}{2}}

Add a constant to the solution

= \frac{2}{3} x (x - 2)^{\frac{3}{2}} - \frac{4}{15} (x - 2)^{\frac{5}{2}} + C

\int \frac{1}{( - 3 x + 1 ) ^{7}} d x

\int x^{4} (e^{x^{5}}) d x

\int (5 x - 4)^{6} d x

\int - \frac{1}{5} x^{- \frac{6}{5}} d x

\int 9 x x^{2} + 4 d x

What is the integral of x(x-2)^{1/2} ?
The integral of x(x-2)^{1/2} is 2/3 x(x-2)^{3/2}-4/15 (x-2)^{5/2}+C