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integral de 3sin(nx)

Solução

\int 3 sin (n x) d x

Solução

- \frac{3}{n} cos (n x) + C

Passos da solução

\int 3 sin (n x) d x

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (n x) d x

Aplicar integração por substituição

: \int \frac{sin ( u )}{n} d u

= 3 \cdot \int \frac{sin ( u )}{n} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{n} \cdot \int sin (u) d u

Aplicar as regras de integração:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{n} (- cos (u))

Substituir na equação

u = n x

= 3 \cdot \frac{1}{n} (- cos (n x))

Simplificar

3 \cdot \frac{1}{n} (- cos (n x)) : - \frac{3}{n} cos (n x)

= - \frac{3}{n} cos (n x)

Adicionar uma constante à solução

= - \frac{3}{n} cos (n x) + C

Exemplos populares

integral de 6/x-8e^x

\int \frac{6}{x} - 8 e^{x} d x

integral de (x-3)/(sqrt(9-(x-3)^2))

\int \frac{x - 3}{9 - ( x - 3 ) ^{2}} d x

integral (2x)/(1+x^2)integral

\frac{2 x}{1 + x ^{2}}

integral de (1+ln(x^2))/x

\int \frac{1 + ln ( x ^{2} )}{x} d x

integral de ((sin(1/x)))/(x^2)

\int \frac{( sin ( \frac{1}{x} ) )}{x ^{2}} d x