integral of (29-51x^3)/x

פתרון

\int \frac{29 - 51 x ^{3}}{x} d x

29 ln ∣ x ∣ - 17 x^{3} + C

צעדי פתרון

\int \frac{29 - 51 x ^{3}}{x} d x

\frac{29 - 51 x ^{3}}{x}

הרחב את:

\frac{29}{x} - 51 x^{2}

= \int \frac{29}{x} - 51 x^{2} d x

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \int \frac{29}{x} d x - \int 51 x^{2} d x

\int \frac{29}{x} d x = 29 ln ∣ x ∣

\int 51 x^{2} d x = 17 x^{3}

= 29 ln ∣ x ∣ - 17 x^{3}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= 29 ln ∣ x ∣ - 17 x^{3} + C

\int \frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x - 2} d x

\int \frac{8}{( 1 - 7 x ) ^{6}} d x

\int \frac{7}{8} x e^{\frac{x}{10}} d x

\int \frac{x ^{4} + 3 x ^{2} + 4}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

\int \frac{( e ^{7 x} )}{7 x} d x