ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (2x^5+3x^2)/(sqrt(2x^3+1))

الحلّ

\int \frac{2 x ^{5} + 3 x ^{2}}{2 x ^{3} + 1} d x

الحلّ

\frac{1}{3} (\frac{1}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + 2 2 x^{3} + 1) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{2 x ^{5} + 3 x ^{2}}{2 x ^{3} + 1} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int \frac{u ^{2} + 2}{3} d u

= \int \frac{u ^{2} + 2}{3} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{2} + 2 d u

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:فعّل الميزة الخطيّة

= \frac{1}{3} (\int u^{2} d u + \int 2 d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int 2 d u = 2 u

= \frac{1}{3} (\frac{u ^{3}}{3} + 2 u)

u = 2 x^{3} + 1

استبدل مجددًا

= \frac{1}{3} (\frac{( 2 x ^{3} + 1 ) ^{3}}{3} + 2 2 x^{3} + 1)

\frac{1}{3} (\frac{( 2 x ^{3} + 1 ) ^{3}}{3} + 2 2 x^{3} + 1)

بسّط:

\frac{1}{3} (\frac{1}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + 2 2 x^{3} + 1)

= \frac{1}{3} (\frac{1}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + 2 2 x^{3} + 1)

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{1}{3} (\frac{1}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + 2 2 x^{3} + 1) + C

أمثلة شائعة

integral of ((2))/(sqrt(3+2x))

\int \frac{( 2 )}{3 + 2 x} d x

integral of ((e^{1/(x^3)})/(x^4))

\int (\frac{e ^{\frac{1}{x ^{3}}}}{x ^{4}}) d x

integral of (1/(1+x))^2

\int (\frac{1}{1 + x})^{2} d x

integral of e^{6x}x^2

\int e^{6 x} x^{2} d x

integral of 1/(sqrt(1))

\int \frac{1}{1} d x