integral of 7/((1-6x)^6)

Soluzione

\int \frac{7}{( 1 - 6 x ) ^{6}} d x

\frac{7}{30 ( 1 - 6 x ) ^{5}} + C

Fasi della soluzione

\int \frac{7}{( 1 - 6 x ) ^{6}} d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 6 x ) ^{6}} d x

Applicare la sostituzione u

: \int - \frac{1}{6 u ^{6}} d u

= 7 \cdot \int - \frac{1}{6 u ^{6}} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{6}} d u)

Applica la Regola delle Potenze

: - \frac{1}{5 u ^{5}}

= 7 (- \frac{1}{6} (- \frac{1}{5 u ^{5}}))

Sostituire indietro

u = 1 - 6 x

= 7 (- \frac{1}{6} (- \frac{1}{5 ( 1 - 6 x ) ^{5}}))

Semplificare

7 (- \frac{1}{6} (- \frac{1}{5 ( 1 - 6 x ) ^{5}})) : \frac{7}{30 ( 1 - 6 x ) ^{5}}

= \frac{7}{30 ( 1 - 6 x ) ^{5}}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{7}{30 ( 1 - 6 x ) ^{5}} + C

\int - \frac{x ^{2}}{2 ( 5 - x )} d x

\int \frac{x + 3}{x ^{2} - 4} d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 9 x} d x

\int \frac{x}{( 4 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int 8 x^{3} 2 x^{4} + 6 d x