What is the integral of x^2e^{-x} ?

The integral of x^2e^{-x} is -e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x})+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of x^2e^{-x}

integral

x^{2} e^{- x}

- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Solution steps

\int x^{2} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

\int \frac{x ^{2}}{x + 9} d x

\int \frac{3 x}{( x - 1 ) ^{2}} d x

\int (\frac{4}{x ^{3}} + 6 x) d x

\int x \cdot sin (6 x) d x

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 2 e ^{x} + 2} d x

What is the integral of x^2e^{-x} ?
The integral of x^2e^{-x} is -e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x})+C