ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع >

integral of 1/(7x^2+2)

الحلّ

\int \frac{1}{7 x ^{2} + 2} d x

الحلّ

\frac{1}{14} arctan (\frac{7}{2} x) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{1}{7 x ^{2} + 2} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \int \frac{1}{14 ( u ^{2} + 1 )} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{14} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

:استخدم التكامل البسيط

= \frac{1}{14} arctan (u)

u = \frac{7}{2} x

استبدل مجددًا

= \frac{1}{14} arctan (\frac{7}{2} x)

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

:وحّد القوى

= \frac{1}{14} arctan (\frac{7}{2} x)

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{1}{14} arctan (\frac{7}{2} x) + C

أمثلة شائعة

integral of tan^2(2x)sec^3(2x)

\int tan^{2} (2 x) sec^{3} (2 x) d x

integral of sin^2((pix)/8)

\int sin^{2} (\frac{π x}{8}) d x

integral of (x^2-2)/(x^3-6x+2)

\int \frac{x ^{2} - 2}{x ^{3} - 6 x + 2} d x

integral of xsqrt(3+2x)

\int x 3 + 2 x d x

integral of (x+7)e^{0.1x+2}

\int (x + 7) e^{0.1 x + 2} d x