integral from 0 to 35/36 of sqrt(1+36x)

解

\int_{0}^{\frac{35}{36}} 1 + 36 x d x

\frac{215}{54}

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{35}{36}} 1 + 36 x d x

u置換積分法を適用する

: \int_{1}^{36} \frac{u}{36} d u

= \int_{1}^{36} \frac{u}{36} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int_{1}^{36} u d u

べき乗則を適用する

: [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{36}

= \frac{1}{36} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{1}^{36}

限度を計算する:

\frac{430}{3}

= \frac{1}{36} \cdot \frac{430}{3}

簡素化

= \frac{215}{54}