интеграл с 0 до 1 от 7xe^x

Решение

\int_{0}^{1} 7 x e^{x} d x

7

Шаги решения

\int_{0}^{1} 7 x e^{x} d x

Извлечь константу:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{0}^{1} x e^{x} d x

Применить интегрирование по частям

: [e^{x} x - \int e^{x} d x]_{0}^{1}

= 7 [e^{x} x - \int e^{x} d x]_{0}^{1}

\int e^{x} d x = e^{x}

= 7 [e^{x} x - e^{x}]_{0}^{1}

Вычислить границы:

1

= 7 \cdot 1

После упрощения получаем

= 7