интеграл с 0 до 2 от x^2+x+1

Решение

\int_{0}^{2} x^{2} + x + 1 d x

\frac{20}{3}

Обозначение десятичными цифрами

6.66666 \dots

Шаги решения

\int_{0}^{2} x^{2} + x + 1 d x

Применить правило суммы:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} x d x + \int_{0}^{2} 1 d x

\int_{0}^{2} x^{2} d x = \frac{8}{3}

\int_{0}^{2} x d x = 2

\int_{0}^{2} 1 d x = 2

= \frac{8}{3} + 2 + 2

Упростите

\frac{8}{3} + 2 + 2 : \frac{20}{3}

= \frac{20}{3}