integral from-1 to 1 of (-2x^2+2)

解

\int_{- 1}^{1} (- 2 x^{2} + 2) d x

\frac{8}{3}

十進法表記

2.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} - 2 x^{2} + 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int_{- 1}^{1} 2 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 2 d x

\int_{- 1}^{1} 2 x^{2} d x = \frac{4}{3}

\int_{- 1}^{1} 2 d x = 4

= - \frac{4}{3} + 4

簡素化

- \frac{4}{3} + 4 : \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}