vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

integral from 0 to 1 of (1-y)^2

Lời Giải

\int_{0}^{1} (1 - y)^{2} d y

Lời Giải

\frac{1}{3}

+1

Các bước giải pháp

\int_{0}^{1} (1 - y)^{2} d y

Mở rộng

(1 - y)^{2} : 1 - 2 y + y^{2}

= \int_{0}^{1} 1 - 2 y + y^{2} d y

Áp dụng quy tắc tổng:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} 1 d y - \int_{0}^{1} 2 y d y + \int_{0}^{1} y^{2} d y

\int_{0}^{1} 1 d y = 1

\int_{0}^{1} 2 y d y = 1

\int_{0}^{1} y^{2} d y = \frac{1}{3}

= 1 - 1 + \frac{1}{3}

Rút gọn

= \frac{1}{3}

Ví dụ phổ biến

integral from 0 to 2 of 10x

\int_{0}^{2} 10 x d x

integral from 6 to 7 of x

\int_{6}^{7} x d x

integral from-3 to 3 of x-|x|

\int_{- 3}^{3} x - ∣ x ∣ d x

integral from-2 to 4 of x/2+3

\int_{- 2}^{4} \frac{x}{2} + 3 d x

integral from-2 to 2 of 6-x^2

\int_{- 2}^{2} 6 - x^{2} d x