integral of (x^2)/(\sqrt[4]{x^3+4)}

الحلّ

\frac{4}{9} (x^{3} + 4)^{\frac{3}{4}} + C

خطوات الحلّ

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

استعمل قانون الأسس

: \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

u = x^{3} + 4

استبدل مجددًا

= \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} (x^{3} + 4)^{\frac{3}{4}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} (x^{3} + 4)^{\frac{3}{4}}

بسّط:

\frac{4}{9} (x^{3} + 4)^{\frac{3}{4}}

= \frac{4}{9} (x^{3} + 4)^{\frac{3}{4}}

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{4}{9} (x^{3} + 4)^{\frac{3}{4}} + C

x^{3} - 8 x^{2} + 19 x - 12

\int_{5}^{10} (3 x + 3) d x

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} - y^{2} + 2 x y)

f (x) = \frac{x ^{2}}{3 + x}

\frac{d y}{d x} = 8 y e^{x + 2}