integral of x^2sqrt(x^3-5)

الحلّ

\int x^{2} x^{3} - 5 d x

\frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}} + C

خطوات الحلّ

\int x^{2} x^{3} - 5 d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int \frac{u}{3} d u

= \int \frac{u}{3} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{3} \cdot \int u d u

استعمل قانون الأسس

: \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

u = x^{3} - 5

استبدل مجددًا

= \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

بسّط:

\frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}}

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{2}{9} (x^{3} - 5)^{\frac{3}{2}} + C

\int \frac{x + 1}{x ^{4} + 3 x ^{2}} d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 4 x + 5} d x

\int \frac{4 x ^{2} + 9 x - 1}{x ^{3} + 2 x ^{2} - x - 2} d x

\int + e^{- j wt} d t

\int \frac{1}{( 3 x - 2 ) ^{6}} d x