What is the integral of (3x^2-x+2)e^{-x} ?

The integral of (3x^2-x+2)e^{-x} is -3e^{-x}x^2-5e^{-x}x-7e^{-x}+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (3x^2-x+2)e^{-x}

\int (3 x^{2} - x + 2) e^{- x} d x

- 3 e^{- x} x^{2} - 5 e^{- x} x - 7 e^{- x} + C

Solution steps

\int (3 x^{2} - x + 2) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (3 x^{2} - x + 2) - \int - e^{- x} (6 x - 1) d x

= - e^{- x} (3 x^{2} - x + 2) - \int - e^{- x} (6 x - 1) d x

\int - e^{- x} (6 x - 1) d x = 6 e^{- x} x + 5 e^{- x}

= - e^{- x} (3 x^{2} - x + 2) - (6 e^{- x} x + 5 e^{- x})

Simplify

- e^{- x} (3 x^{2} - x + 2) - (6 e^{- x} x + 5 e^{- x}) : - 3 e^{- x} x^{2} - 5 e^{- x} x - 7 e^{- x}

= - 3 e^{- x} x^{2} - 5 e^{- x} x - 7 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - 3 e^{- x} x^{2} - 5 e^{- x} x - 7 e^{- x} + C

\int 4 x^{3} x^{2} + 2 d x

\int 9 ln (2 x) d x

\int x sin (x^{2}) cos (3 x^{2}) d x

\int cos (π) d x

\int \frac{x}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 2 )} d x

What is the integral of (3x^2-x+2)e^{-x} ?
The integral of (3x^2-x+2)e^{-x} is -3e^{-x}x^2-5e^{-x}x-7e^{-x}+C