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integral of 6/(sqrt(25-16t^2))

Soluzione

\int \frac{6}{25 - 16 t ^{2}} d t

\frac{3}{2} arcsin (\frac{4}{5} t) + C

Fasi della soluzione

\int \frac{6}{25 - 16 t ^{2}} d t

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{25 - 16 t ^{2}} d t

Applicazione della sostituzione trigonometrica

: \int \frac{1}{4} d u

= 6 \cdot \int \frac{1}{4} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

Integrale di una costante:

\int a d x = a x

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

Sostituire indietro

u = arcsin (\frac{4}{5} t)

= 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{5} t)

Semplificare

6 \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{4}{5} t) : \frac{3}{2} arcsin (\frac{4}{5} t)

= \frac{3}{2} arcsin (\frac{4}{5} t)

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{3}{2} arcsin (\frac{4}{5} t) + C

\int \frac{2 x + 8}{( x ^{2} + 2 x + 5 ) ^{2}} d x

\int 16 x^{7} e^{2 x^{4}} d x

\int \frac{1}{x ^{2} ( 1 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{( x ^{2} - 9 ) ^{\frac{5}{2}}} d x

\int (2 x^{3} - 3)^{2} x d x